Question

Лодка проплыла 14 км по течению и 9 км против течения реки, затратив на весь путь столько времени, сколька она затратила бы, проплыв 25 км по озеру. Найдите собственную скорость лодки, если скорость реки 2 км.

Answer 1

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч,
тогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч,
а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч.
Время по течению равно 14/(х+2) часа,
а время против течения равно 9/(х-2) часа.
Общее время равно 14/(х+2)+ 9/(х-2) часа или 25/х часов.
Составляем уравнение:
14/(х+2)+ 9/(х-2) = 25/х |*x(x+2)(x-2)
14x(x-2)+9x(x+2)=25(x+2)(x-2)
14x^2-28x+9x^2+18x=25x^2-100
2x^2+10x-100=0|:2
x^2+5x-50=0
D=25-4*1*(-50)=225
x1=(-5+15):2=5 (км/ч)-собственная скорость лодки
x2=(-5-15):2=-10<0 не подходит
Ответ: 5 км/ч

Answer 2

Скорость лодки 5 км/ч ( 14-9=5)
1) 25:5=5 часов
5+2=7 км/ч по течению
14:7=2 часа
5-2=3 км/ч против течения
9:3=3 часа
Собственная лодка скорости 5км/ч - Ответ