Question

К правильной треугольной призме со стороной основания 1 приклеили правильную треугольную пирамиду с ребром 1 так, что основания совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Answer 1

На рисунке призма обозначена синим цветом, пирамида - красным.

Их приклеили так, что основания совпали. Значит ребра основания пирамиды совпали с ребрами верхнего основания призмы.

На рисунке все ребра многогранника пронумерованы.

Всего 12 ребер.

Можно посчитать и по другому. У призмы 9 ребер. У пирамиды 6 ребер.

Вместе у призмы и пирамиды 9+6=15 ребре.

В основании пирамиды 3 ребра, в основании призмы 3 ребра. Общее количество 6. Но, поскольку они совпадают, то получается в два раза меньше, т.е. 3 ребра.

Значит у нового многогранника будет на 3 ребра меньше, чем у призмы и пирамиды вместе взятых.

15-3=12

Ответ: у многогранника 12 ребер.