Question

Вкладчик взял из сбербанка сначала 1/4 денег, потом 4-9 от оставшихся, и еще 640 тенге. После этого у него осталось на книжке 3/20 всех его денег. Как велик был вклад?

Answer 1

Задача на составление уравнения. Где за неизвестную переменную x принимается весь вклад.
Вкладчик изначально взял 1/4 от всего его вклада, то есть: $frac{1}{4}*x=frac{x}{4}$.
Далее, 4/9 от той суммы денег, которая осталась после того, как он забрал первую сумму.
Сумма, которая осталась после снятия первой партии денег:
$x- frac{x}{4} = frac{(4x-x)}{4} =frac{3x}{4};$
Во второй раз, вкладчик взял сумму: $frac{3x}{4}*frac{4}{9}=frac{x}{3};$
А потом еще 640 тенге. Осталось 3/20 от первоначального вклада, то есть от х.
В итоге, получаем простое уравнение, где из общего вклада вычитаем сумму тех денег, которые вкладчик брал:$x-(frac{x}{4}+frac{x}{3}+640)=frac{3x}{20};\ x-(frac{x}{4}+frac{x}{3}+frac{3x}{20})=640;\ x*(1-frac{1}{4}+(frac{1}{3}+frac{3}{20}))=640;\ x*(frac{60-15-20-3}{60})=640;\ x*frac{16}{60}=640;\ x=frac{640*60}{16};\ x=2400$
Получили ответ: вклад составлял 2400 тенге.