Question

В решении задачи (в интернете) нашел такую формулу для нахождения синуса угла (в прямоугольном треугольнике).
$sinA= frac{tgA}{ sqrt{1+tg ^{2}A } }$
Пытался вывести её из всевозможных формул, но ничего не вышло. Выведите формулу пошагово пожалуйста!!!

Answer 1

sinA/cosA=tgA
sinA/√(1-sin²A) = tgA
sinA =tgA· √(1-sin²A)   ⇒  sin²A= tg²A·(1-sin²A)
sin²A +sinA·tg²A = tg²A
sin²A= tg²A/(1+tg²A)
sinA = tgA/[+/-√(1+tg²A)

   

Answer 2

не понял как из 4 строчки превратилось в пятую

Answer 3

в 4 строчке левая часть можно превращать в произведение sin^2 A x (1 + tg^2 A ; x - знак умножения