Question

Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник. Определить объём конуса, если в него вписан шар объёмом 36 м^3.

Answer 1

$V = frac{4 pi R^3}{3}$
$R = sqrt[3]{( frac{3V}{4 pi } } = sqrt[3]{3} * frac{36}{4 pi } =3 sqrt[3]{ pi }$
$h=3r$
$AH = 3 * OH = 3R = 9 sqrt[3]{ pi }$
$h = a sqrt frac{3}{2}$
$a = 2h sqrt frac{3}{3}$
$BC = 2*9 sqrt[3]{ pi } * sqrt frac{3}{3} = 6 sqrt{3} * sqrt[3]{ pi }$
$BH = frac{BC}{2} = 3 sqrt{3} * sqrt[3]{ pi }$
$V = frac{Sh}{3} = pi *BH^2* frac{AH}{3} = pi *27* frac{9 pi }{3} =81 pi ^2=799,4$м³
____
Помогла?  - Не забывайте сказать "Спасибо"! Добра Вам!

Answer 2

Спасибо большое. Теперь понятно.