Question

Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, 30 см, а висота, проведена до бічної сторони, 36 см. Знайдіть площу цього трикутника.

Answer 1

Пусть основание равно х, а боковая сторона - у.
Площадь этого тр-ка можно посчитать двумя способами:
S=х·30/2=15х,
S=у·36/2=18у,
Объединим эти уравнения.
15х=18у,
у=5х/6.
В равнобедренном тр-ке высота в 30 см делит основание пополам, значит квадрат высоты по т. Пифагора равен: 30²=у²-х²/4,
30²=(25х²/36)-х²/4
900=(25х²-9х²)/36,
16х²=32400,
х²=2025,
х=45 см,
S=15·45=675 см² - это ответ.