Question

вывод производных Sinx и Cosx

Answer 1

Пользуемся определением производной: $lim_{x to 0} frac{зy}{зx}$

Введём функцию $f(x)=sin x$, тогда по определению производной
 $lim_{зx to 0} frac{зf}{зx} = lim_{зx to 0} frac{f(x_0+зx)-f(x_0)}{зx} = lim_{зx to 0} frac{sin(x_0+зx)-sin x_0}{зx} =\= lim_{зx to 0} frac{2sin frac{зx}{2} cdotcos frac{x+зx}{2} }{зx}= lim_{зx to 0} frac{2cdot frac{зx}{2} cos frac{x_0+зx}{2} }{зx} =cos x_0$

Для cos аналогично