Question

Знайти загальний розв'язок диференціального рівння: (1+y)dx=(1-x)dy

Answer 1

$(1+y)dx=(1-x)dy\\int frac{dx}{1-x} =int frac{dy}{1+y} \\-ln|1-x|=ln|1+y|-ln|C|\\ln|1+y|+ln|1-x|=ln|C|\\(1+y)(1-x)=C\\1+y=frac{C}{1-x}\\y=frac{C}{1-x}-1\\y= frac{C-1+x}{1-x}$