Question

Найдите максимум и минимум интервалы возрастания и убывания функции

У = х3-3х2-9х+4

Answer 1

y=x³-3x²-9x+4      
y' =3x²-6x-9=0
D=36+12*9=144 √D=12    x=1/6(6+12)=3   x=1/6(6-12)= -1

метод интервалов

------------------ -1-----------------------3--------
            +                           -                    +
максимум при х= -1   у= -1-3+9+4= 9
минимум при х= 3     у=27-27-27+4= - 23

функция возрастает х∈(-∞,1)∪(3, ∞)
убывает х∈(1, 3)