Question

Из 12 лотерейных билетов, содержащих 4 выигрышных, наугад берут 6 билетов. Какова вероятность того, что половина из них будет выигрышных ?

Answer 1

Половина - два выигрышных, два нет.
4 выигрышных всего и 8 проигрышных.
Всего вар. выбрать 4 билета 12 * 11 * 10 * 9 / 24
По условию мы берем два выигрышных 4 * 3 / 2 вариантов
И два проигрышных 8 * 7 / 2 вариантов
Перемножая эти два числа найдем кол.во подходящих вариантов.
Подставляя в определение вероятности, получаем: $frac{168}{495} = frac{56}{165}$