Question

Я не могу решить одно задание.... четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38º, угол CAD равен 33º. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах...

Answer 1

Суммы противоположных углов вписанного четырехугольника равны 180 градусов
Угол ABC+угол ADC=180⇒угол ADC=180-угол ABC=180-38=142
Угол ABD - вписанный. Он опирается на дугу AD. 
Рассмотри тр-ник ADC. В нем 2 угла уже известны. Найдем 3-й угол ACD
угол ACD=180-(угол ADC+угол CAD)=180-(142+33)=5°
Угол ACD - вписанный. Он опирается на дугу AD⇒
Угол ABD=углу ACD, как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу⇒Угол ABD=5 градусов