Question

найдите максимум функции f(x)=2x^3-9x^2+12x+3

Answer 1

Для того чтобы найти максимум ф-ции нужно найти производную
f⁽(x)=6$x^{2}$-18x+12
найдем критические точки, где f⁽(x)=0
6$x^{2}$-18х+12=0
$x^{2}$-3х+2=0
Критические точки х₁=1 или х₂=2
Найдем как меняет знак f⁽(x) на интервалах, на которые разбивает область определения критические точки
    +           -          +
_________________
          1            2
Точкой максимума является точка х=1