Question

Найдите четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, если третий член
данной прогрессии больше первого на 9 , а второй больше четвертого на 18 .

Answer 1

пусть первое число - $b$
Тогда наши числа: $b; bq; bq^2; bq^3$, где q - знаменатель прогресии.
По условию:
$b(q^2 -1) = 9 \ bq(1-q^2) = 18$
Разделим второе на первое, получим:
$q = -2$
Подставляя в первое получаем: $b = 3$
Ответ: 3; -6; 12; -24