Question

   ПОжалуйста помогите решить 2 задачи с пояснениями

 

2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром С и радиусом, равным AD.
 

Найдите отрезок касательных АВ и АС, проведённых из точки А к окружности радиуса r, если r = 9 см,  Ð ВАС=120°.

Answer 1

2)во первых, касательные равны, Соедини А с центром окр. и проведи радиусы в точки касания 
В треуг. ОСА катет = радиусу и угол САО = 60. АВ найди из определения ctg60

 

 

1)

Медиана в равнобедренном треугольнике, опущенная на основание, является и высотой, т. е. BD перпендикулярна DC. Так как BD медиана, то AD=DC. Точка касания окружности и прямой BD - это точка D, а CD - радиус окружности. Т. е. радиус перпендикулярен касательной BD, что и требовалось

Answer 2

Медиана в равнобедренном треугольнике является высотой. BD перпендикулярна AC.

AD=DC. CD перпендикулярна BD следовательно BD касательная.