Question

Решите, пожалуйста, выражение
√(11-6√2) + √2

Answer 1

√(11 - 6√2) + √2 = представим число 11 в виде суммы 9 и 2 = √[(9+2) - 6√2] +√2 = представим 9 как как квадрат числа 3, число 2 как квадрат √2, а число 6 как произведение 2 и 3   = √{[3² + (√2)²] - 3*2√2} + √2 = перегруппируем  подкоренное выражение = √[3³ - 2*3*√2 + (√2)²] + √2 = выражение под корнем представляет собой разложение квадрата разности числа 3 и √2 = √(3 - √2)² + √2 = извлекаем корень из квадрата разности = (3 - √2) + √2 = раскрываем скобки и складываем √2, имеющие противоположный знак = 3
Ответ: √(11 - 6√2) + √2 = 3