Question

Цилиндр высотой 5 см, радиусом основания 6 см наполнили доверху водой. На каком уровне (в см) будет находиться вода в другом цилиндре с радиусом основания в 2 раза меньше радиуса первого цилиндра?

Answer 1

$V= pi r^2h$  - формула объёма цилиндра.

Считаем объём занятый водой в первом цилиндре:
$V= pi *6^2*5= pi *36*5=180 pi$

Объём воды во втором цилиндре остаётся прежним, меняется только радиус основания, который равен 6:2=3 (см). Составим уравнение:

$180 pi = pi *3^2*h \ 180 pi =9 pi *h \ h= frac{180 pi }{9 pi } \ h=20 (cm)$

Ответ: 20 см.