Question

Из пунктов А и В , расстояние между которыми равно 27км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 3часа. Пешеход, который
вышел из А , приходит в В на 1 час 21 минуту раньше, чем второй приходит в А . Найдите скорость каждого пешехода.

Answer 1

х- скорость пешехода из А
у- Скорость пешехода из В , из условия задачи имеем :
(х + у ) -столько проходят оба пешехода за 1 час
27/(х+ у) = 3    
27 = 3(х+ у)       
9 = х + у      
х = 9 - у   
 
27/у - 27/х = 1 21/60        
27/у - 27/х = 81/60     
1/у - 1/х =3/60   
1/у -1/х = 1/20
, умножим на 20ху  ,
получим    20х -20у = ху  ,
 полученное значение х из первого уравнения подставим во второе уравнение :
20(9 - у) -20у = (9 - у) * у 
180 -20у -20у = 9у - у^2       
y^2 -49y +180 =0    ,
 найдем дискриминант уравнения = 49*49 - 4*1*180  =  2401- 720 = 1681 .
Найдем корень квадратный из дискриминанта .
Он равен =41 . Найдем корни уравнения :
1-ый = (-(-49)+41)/2*1 = 90/2 = 45      
2-ой = (-(-49)-41) /2*1 = 8/2= 4 .
Первый корень не подходит  :  слишком большая скорость для пешехода .
Значит скорость пешехода из В ровна = 4км/ч .
Из первого уравнения найдем скорость пешехода из А,она равна=  
х= 9 -у 
= 9-4 = 5 км/ч