Question

Решите логарифмическое уравнение

Answer 1

Сначала напишем ОДЗ: 
5х-9≠1                      5x-9>0             x^2 - 4x+5>0
x≠2                           x>9/5               (-∞;+∞)
x∈(9/5; 2)∪(2;+∞)
Решим первую часть уравнение:
20-11х=0
11х=20
x=20/11
Решим вторую часть уравнения:
Log(5x-9)(x^2 - 4x +5)=0
x^2 - 4x +5 = 1
x^2 - 4x +4 = 0
x=2 
5/9<x<20/11 основание логарифма будет меньше 1 
Значит все уравнение будет отрицательное 
Ответ (9/5; 20/11]∪(2;+∞)