Question

площадь боковой поверхности конуса равна 270п м^2, радиус основания равен 90 дм. найти высоту

Answer 1

В дм надо или сантиметров ?

Answer 2

дм

Answer 3

Переведём дециметры в метры 90дм=9м.
Площадь боковой поверхности конуса находится по следующей формуле: $S= pi rl$, из неё выражаем образующую:
$l= frac{S}{ pi r}= frac{270 pi }{ 9 pi }=30$м.
Далее, по теореме Пифагора, находим высоту (h):
$h= sqrt{ l^{2}-r^{2} }= sqrt{ 30^{2}-9^{2} }= sqrt{900-81}= sqrt{819}=3 sqrt{91}$ м$=30 sqrt{91}$дм