Question

В треугольнике CДE точка М лежит на стороне СЕ,причем (угол)CMД острый. Докажите,что ДЕ>ДМ

Answer 1

Если угол СМД острый, то смежный с ним угол ДМЕ - тупой.
Рассмотрим треугольник ДМЕ. Он тупоугольный. По свойствам треугольников против большего угла лежит большая сторона. Большим углом в треугольнике ДМЕ является угол ДМЕ, следовательно ДЕ>ДМ.