Question

(x + 2)² = 2 | x + 2 | + 3
Пожалуйста, решите данное уравнение.

Answer 1

(x + 2)² = 2 | x + 2 | + 3

x² + 4*x + 4 = 2 * |x + 2| + 3

Рассмотрим 2 случая:

1) x + 2 >= 0
   x >= -2

x² + 4*x + 4 = 2*(x + 2)+ 3


x² + 2*x - 3 = 0

x1 + x2 = -2
x1 * x2 = -3

x1 = -3, x2 = 1

с учетом ограничения в начале x = 1.

2) x + 2 < 0
   x < -2

x² + 4*x + 4 = 2*(-x - 2)+ 3


x² + 6*x + 5 = 0

x1 + x2 = -6
x1 * x2 = 5

x1 = -5, x2 = -1

с учетом ограничения выше x = -5

Ответ: x = -5, x = 1