Question

решите уравнение
$frac{x}{x+2} + frac{x+3}{x-2} = frac{8}{ x^{2} -4}$

Answer 1

$frac{x}{x+2} + frac{x+3}{x-2} = frac{8}{x^{2}-4}$
ОДЗ: x+2≠0, x-2≠0, x²-4≠0 ⇒  x≠2, x≠-2
$frac{x(x-2)+(x+3)(x+2)}{(x+2)(x-2)} = frac{8}{x^{2}-4} \ frac{x^{2}-2x+x^{2}+2x+3x+6}{x^{2}-4} = frac{8}{x^{2}-4} \ 2x^{2}+3x+6-8=0$
2x²+3x-2=0
D=9+4*2*2=9+16=25
x1=(-3-5)/4=-8/4=-2
x2=(-3+5)/4=2/4=1/2