Question

Если у прямоугольника отрезать по прямой некоторую часть, то оставшаяся часть окажется квадратом. При этом площадь уменьшится на 400 м2, а периметр уменьшится на 20 м.

Да, но сейчас каковы размеры гречишного поля?

Answer 1

Посмотрим на наш рисунок и обратим внимание, как изменился наш периметр: Зелёные линии так и остались, Чёрная линия переместилась и стала синей, а Красные линии убрались. Значит за счёт того, что красные линии убрались, то периметр уменьшился на 20 метров. Значит одна урасная линия составляет 20/2 = 10 м. Значит на эту площадь приходится 400 м² площади. Примем за ширину нашего прямоугольника х м. Тогда получим, что х * 10 = 400 => x = 400/10 = 40 м - ширина нашего поля. Значит чёрная линия равна голубой и равна всем зелёным линиям равна 40 м. Теперь можем найти площадь изначального поля: (зелёная + красная) * чёрную = (40 + 10) * 40 = 50 * 40 = 200 м.