Question

решитеее пожалуйста 16 задание, объясните доступно

Answer 1

смотри, если написано что правильная четырёхугольная пирамида, значит в основании квадрат. Вспомним формулу объема пирамиды. V=$frac{1}{3}$ *Sосн*H. Находим S осн. раз основание квадрат, формула площади квадрата= a², в данном случае 6²=36. Идем дальше, т. к. мы знаем что у квадрата все стороны равны, то можно легко найти диагональ, просто запомни, что если две стороны одинаковы, то к стороне диагонали добавляешь √2, в нашем случае это будет 6√2, чтобы найти половину диагонали делим её на 2, получает 3√2. Теперь видим прямоугольный треугольник, две стороны которого известны и нужно найти 3-тью. Находим с помощью теоремы Пифагора. (√82)²-(3√2)²=82-18=64; √64=8. Возвращаемся к изначальной формуле (V=1/3*Sосн*H) подставляем, и получаем V=1/3*36*8=96 Вот и всё решение, главное запомни если в основании квадрат, значит его диагональ будет равна такой же стороне + добавляем √2)  как здесь, стороны все 6, значит диагональ 6√2