Question

Решите пожалуйста. Алгебра 10 класс

Answer 1

Применена формула половинного угла синуса, формула сложения, определение модуля, правила действий с неравенствами

Answer 2

При извлечении второго корня забыли модуль поставить и доказать , что выражение под знаком модуля положительное.

Answer 3

Согласна. Сейчас исправлю

Answer 4

$sqrt{ 1-sqrt{0,5-0,5cos2a} } =sqrt{1-sqrt{frac{1-cos2a}{2}}}=sqrt{1-sqrt{sin^2a}}=\\=sqrt{1-|sina|}=[pi textless a textless frac{3pi}{2}; to ; sina textless 0; to |sina|=-sina, ]=\\=sqrt{1+sina}=sqrt{1+cos(frac{pi}{2}-a)}=\\=[, cos^2x=frac{1+cos2x}{2}; to ; ; 1+cos2x=2cos^2x; ]=\\=sqrt{2cos^2frac{frac{pi}{2}-a}{2}}=sqrt{2cos^2(frac{pi}{4}-frac{a}{2})}=sqrt2cdot |cos(frac{pi}{4}-frac{a}{2})|=$

$=[, pi textless a textless frac{3pi}{2}; to ; -frac{pi}{2} textless frac{pi}{4}-frac{a}{2} textless -frac{pi}{4},$

$cos(frac{pi}{4}-frac{a}{2})| textgreater 0, ]=sqrt2cos(frac{pi}{4}-frac{a}{2})$