Question

Пусть есть проекты 3-х типов. Нужно определить сколько существует различных планов застройки улицы 10-ю домами если известно, что должны быть 3 дома I тип, 2 дома II типа, 5 домов III типа

Answer 1

Выбираем из 10-ти домов 5 домов 3 типа,  затем из 5-ти домов 3 дома 1 типа (остальные 2 дома автоматически выберутся) :

$C_{10}^5cdot C_5^3=frac{10cdot 9cdot 8cdot 7cdot 6}{5!}cdot frac{5cdot 4cdot 3}{3!}=30240cdot 10=302400$

Answer 2

Спасибо за помощь!