Question

До сплаву міді й цинку , який містить 10 кг цинку, додали 10 кг міді. Після цього відсотковий вміст міді в сплаві збільшився на 5 %. Скільки кілограмів міді містив початковий сплав?

Дуже прошу, поможіть!
треба терміновоо

Answer 1

Нехай в початковому сплаві було х кг міді, тоді початкова маса сплаву х+10 кг, після додання міді стало х+10 кг, а маса сплава стала х+10+10=х+20 кг, початковий вміст міді був $frac{x}{x+10}$*100%, в утвореному сплаві $frac{x+10}{x+20}$*100%. За умовою задачі складаємо рівняння:
$frac{x+10}{x+20}*100-frac{x}{x+10}*100=5$
$(x+10)(x+10)-x(x+20)=0.05(x+10)(x+20)$
$x^2+20x+100-x^2-20x=0.05(x^2+30x+200)$
$100=0.05(x^2+30x+200)$
$x^2+30x+200=100:0.05$
$x^2+30x+200=2000$
$x^2+30x-1800=0$
$D=30^2-4*1*(-1800)=900+7200=8100=90^2$
$x_1=frac{-30-90}{2*1}<0$- не підходить , маса міді не може бути відємною
$x_2=frac{-30+90}{2*1}=30$
$x=30$

відповідь: 30 кг міді містив початковий сплав