Question

Ребят,очень сильно вас прошу,помогите мне,пожалуйста, с алгеброй. Логарифмы. 10 класс. Алгебра.
Задания все,кроме 2 и 3.
Пожалуйста,с решением

Answer 1

в)
$5^{log_{5}3}*log_{2}8=3*log_{2}2^3=3*3log_{2}2=3*3=9$

г)
$2log_{2}3+log_{2} frac{1}{3}=2log_{2}3+log_{2}3^{-1}=2log_{2}3-log_{2}3=log_{2}3$

4.
a)
$( frac{1}{27} )^{0.5x-1}=9 \ \ (3^{-3})^{0.5x-1}=3^2 \ 3^{-1.5x+3}=3^2 \ -1.5x+3=2 \ -1.5x=2-3 \ -1.5x= -1 \ x=(-1) : (-1.5) \ x= frac{2}{3}$
Ответ: 2/3

б)
ОДЗ:  2x+5>0
          2x> -5
          x> -2.5

2x+5=7²
2x+5=49
2x=49-5
2x=44
x=22
Ответ: 22.

в)  ОДЗ:  x>0

$y=log_{ frac{1}{2} }x$

y²-y-6=0
D=1+24=25
y₁=(1-5)/2=-2       
y₂=(1+5)/2=3

При у= -2
$log_{ frac{1}{2} }x= -2 \ x=( frac{1}{2} )^{-2} \ x=(2^{-1})^{-2} \ x=2^2 \ x=4$

При у=3
$log_{ frac{1}{2} }x=3 \ x=( frac{1}{2} )^3 \ x= frac{1}{8} \ x= 0.125$

Ответ: 0,125; 4.

г)
ОДЗ:  7-x²≥0                                 -6x≥0
           x² -7≤0                                 x≤0
      +               -                +    
  ------- -√7 --------- √7 ----------
                \\\\\\\
          x∈[-√7; √7]

В итоге ОДЗ:  x∈[ -√7; 0]

7-x²= -6x
-x²+6x+7=0
x²-6x-7=0
D=36+28=64
x₁=(6-8)/2= -1
x₂=(6+8)/2=7 - не подходит по ОДЗ.
Ответ: -1.

д) 2sinx-1=0
    2sinx=1
    sinx=1/2
    x=(-1)ⁿ (π/6) + πn, n∈Z
  При n= -1        x=(-1)⁻¹ (π/6) - π = -π/6 - π = -7π/6
 Ответ: -7π/6.     

5.
a) ОДЗ:  1-x>0                  3-2x>0
               -x> -1                  -2x> -3
                x<1                     x<1.5
В итоге ОДЗ: x<1

Так как 3>1, то 
1-x>3-2x
-x+2x>3-1
x>2

{x<1
{x>2
нет решений.
Ответ: ∅

б)
(1/5)ˣ⁻¹ + (1/5)ˣ⁺¹ ≤26
(5⁻¹)ˣ⁻¹ + (5⁻¹)ˣ⁺¹≤ 26
5⁻ˣ⁺¹ + 5⁻ˣ⁻¹ ≤ 26
5⁻ˣ (5 + 5⁻¹) ≤ 26
5⁻ˣ (5+0,2)≤26
5⁻ˣ ≤ 26 : 5.2
5⁻ˣ ≤ 5
-x≤ 1
x≥ -1
x∈[ -1; +∞)
Ответ: [ -1; +∞)

в)
x²+x-6=x²+3x-2x-6=x(x+3)-2(x+3)=(x+3)(x-2)
ОДЗ:  x≠ -3                 x≠2

(x+1)(x-4)(x+3)(x-2)>0
x= -1    x=4     x= -3      x=2
     +               -                 +                 -                 +
-------- -3 ------------ -1 ------------ 2 ------------- 4 ------------
\\\\\                         \\\\\\\                        \\\\\\\
x∈(-∞; -3)U(-1; 2)U(4; +∞)

Answer 2

спасибо)

Answer 3

Правда,нужно решить ещё несколько заданий

Answer 4

периодически обновляйте страницу

Answer 5

Я НЕВЕРОЯТНО вам благодарен! Большое человеческое спасибо!

Answer 6

смотри все на фотках
если что не понятно пиши в сообщения 

Answer 7

Большое спасибо) Очень пригодится!