Question

основи рівнобічної трапеції дорівнюють 1см і 17 см ,а діагональ ділить її тупий кут навпіл.Знайдіть площу трапеції

Answer 1

ABCD, BC||AD,AB∦CD,   AB = CD, BC = 1, AD = 17, BD делит ∠В пополам
S-?    учтём, что S = (a +b)/2 * H
1) ∠СВD= ∠ACD, ∠CBD = ∠BDA( накрест лежащие) ⇒
⇒∠СВD= ∠ACD= ∠BDA, ΔABD - равнобедренный, АВ=AD = 17/
2)  Проведём высоты ВК и СР. ВС = КР = 1, АК = (17 - 1):2 = 8
3) ΔABK по т. Пифагора ВК² = 17² - 8² = 289 - 64= 225 , ⇒ ВК = Н = 15
4) S = (1 + 17)/2  * 15 = 9*15 = 135(см²)