Question

Постройте график функции y= |x|x- |x|-6x

Answer 1

$y=|x|x-|x|-6x, \ y = left { {{-xcdot x-(-x)-6x, x textless 0,} atop {xcdot x-x-6x, xgeq0;}} right. \ y = left { {{-x^2-5x, x textless 0,} atop {x^2-7x, xgeq0;}} right. \ 1) y_1=-x^2-5x=-(x^2+5x)=-(x^2+2cdot2,5+6,25-6,25)=\=-(x+2,5)^2+6,25, \ (x_0;y_0)=(-2,5;6,25); \ -x^2-5x=0, \ -x(x+5)=0, \ x_1=-5, x_2=0; \ (-5;0), (0;0);$
$2) y_2=x^2-7x=x^2-2cdot3,5+12,25-12,25=(x-3,5)^2-12,25, \ (x_0;y_0)=(3,5;-12,25); \ x^2-7x=0, \ x(x-7)=0, \ x_1=0, x_2=7; \ (0;0), (7;0).$