Question

Какой постоянный момент силы надо приложить к рулю неподвижного велосипеда, чтобы повернуть колесо за t=0.5c вокруг вертикальной оси Z на 90
градусов? Масса колеса m=1 кг, радиус R=0.5 м. Трения нет.

Answer 1

t=0.5 c   m=1 кг   R=0.5 м   φ=π/2   М=?

M=J*ε=F*R

В проекции колесо представляет стержень с осью вращения по центру

J=m*L²/12      L=2*R    J=m*R²/3

φ=ωo*t+ε*t²/2    (ωo=0)   φ=π/2

M=J*ε=m*R²*π/(3*t²)=1*0.25*3.14/(3*0.25)≈1 Н*м

==================