Question

Вишиванки для хлопчика і дівчинки разом коштували 750 грн. Після того, як вишиванка для хлопчиків подешевшала на 20%, а для дівчаток подорожчала на 20%, вони стали коштувати 660 грн. Знайдіть початкову ціну кожної вишиванки.

Answer 1

Нехай х грн. - ціна вишиванки для дівчинки, а у грн. - ціна вишиванки для хлопчика. х + у = 750
Після здешевлення вишиванка для хлопчика стала коштувати 0,8у ((100% -20%) / 100%), а для дівчаток подорожчала на 20% і стала коштувати 1,2х ((100% + 20%) / 100%). Загальна вартість покупки склала: 0,8у + 1,2х = 660 гривень.
Складемо і вирішимо систему рівнянь методом підстановки:
х + у = 750
0,8у + 1,2х = 660

х = 750-у
0,8у + 1,2 (750-у) = 660
0,8у + 900-1,2у = 660
-0,4у = 660-900
-0,4у = -240
у = (- 240): (- 0,4)
у = 600 (гривень) - вартість вишиванки для хлопчика
х = 750 - у = 750-600 = 150 (гривень) - вартість вишиванки для дівчаток.
Відповідь: початкова ціна вишиванки для хлопчика становить 600 гривень, а для дівчинки 150 гривень.