Question

Решить уравнение, введя замену
|x+4|=2x
Пожалуйста.

Answer 1

Один из вариантов решения:
|x+4|=2x
Модуль числа >=0 всегда, значит и правая часть 2x>=0 при x>=0.
Возведем обе части уравнения в квадрат:
(x+4)^2=4x^2
x^2+8x+16-4x^2=0
-3x^2+8x+16=0
3x^2-8x-16=0
D=(-8)^2-4*3*(-16)=256
x1=(8-16)/6=-4/3 - посторонний корень
x2=(8+16)/6=4
Ответ: 4