Question

На дистанции в 6 км велосипедист А обогнал велосипедиста В, придя к финишу на 2 минуты раньше В. Если бы А уменьшил скорость на 6 км в час, а В увеличил свою скорость на столько же, то В пришел бы к финишу на 2 минуты раньше А. Найдите скорость каждого велосипедиста.

Answer 1

Пусть а - скорость велосипедиста А, b - скорость B.
$frac{6}{a} + 2 / 60 = frac{6}{b}$ по условию. (перевели минуты в часы)
$frac{6}{a-6} = frac{6}{b+6} + 2/60$
Решим систему
$<span>(a+180) b=180 a\ (a-186) b=2196-186 a</span>$
$180 b = a(180 - b) rightarrow a = frac{180 b}{180 - b} Подставим, сократим, получим (b > 0 по условию): [tex] frac{b-30}{b-180} = 0 rightarrow b = 30$
Подставляя получаем $a = 36$