Question

 

 

Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 30 градусам Через точку С проведена касательная пересекающая прямую АВ в точке К найдите радиус окружности если СК= 4 см

     

Answer 1

 

проведём радиус в точку касания С. По свойству касательной радиус перпендикулярен к касательной, поэтому треугольник ОСК-прямоугольный. В равнобедренном треугольнике АОС угол А=30градусов, значит угол АСО=30градусов, а угол АОС=180-(30+30)=120градусов. Тогда угол СОК=180-120=60градусов по свойству смежных углов и угол СКО=90-60=30 градусов.  ОС=СК*tg30=4*1/ корень из3=4 /корень из3

ответ 4/ корень из3