Question

Решите уравнения , используя разложения на множители:
1.(2x-9)(x+6)-x(x+6)=0
2.(3x+4)(x-10)+(10-x)(x-8)=0
3.3(3x +1 )<2 - 4 (3x+1)=0
4.(9x-12)-x(9x-12)=0

Answer 1

1)
(2х-9)(х+6)-х(х+6) = 0
(х+6)(2х-9-х) = 0
(х+6)(х-9) = 0
х+6=0 , или х-9=0
х=-6 , или х=9
Ответ: -6; 9 (два ответа).
2)
(3х+4)(х-10)+(10-х)(х-8) = 0
(х-10)(3х+4-х+8) = 0
(х-10)(2х+12) = 0
х-10=0 , или 2х+12=0
х=10 , или х=-6
Ответ: 10; -6.
4)
(9х-12)-х(9х-12) = 0
(9х-12)(1-х) = 0
9х-12=0 , или 1-х=0
9х=12 , или х=1
х= $1frac{1}{3}$
Ответ: $1 frac{1}{3}$ ; 1.