Question

найдите наибольшее значение a при котором уравнение 3 синус пи x + 4 равно 7 а имеет решение

Answer 1

3 sin pi*x+4=7a
3 sin pi*x=7a-4
Т.к. -3<=(3 sin pi*x)<=3, то и -3<= (7a-4) <=3
Решим систему неравенств:
{7a-4>=-3;7a>=1; a>=1/7
{7a-4<=3; 7a<=7; a<=1
a e [1/7;1]
Ответ: 1