Question

решите уравнение (х^2-1)^2+(х^2-6х-7)^2=0

Answer 1

$(x^2-1)^2+(x^2-6x-7)^2=0$
$((x-1)(x+1))^2+((x-7)(x+1))^2=0$
$(x-1)^2(x+1)^2+(x-7)^2(x+1)^2=0$
$(x+1)^2((x-1)^2+(x-7)^2)=0$
$(x+1)^2(x^2-2x+1+x^2-14x+49)=0$
$(x+1)^2(2x^2-16x+50)=0$
$2(x+1)^2(x^2-8x+25)=0$
$(x+1)^2(x^2-8x+25)=0$
$(x+1)^2=0$          или          $x^2-8x+25=0$
$x+1=0$             или             $D=(-8)^2-4*1*25 textless 64-100 textless 0$
$x=-1$

Ответ: -1