Question

объясните, пожалуйста, как сократить такую дробь

Answer 1

Нужно вычислить степени в числителе и знаменателе, привести их к стандартному виду, а потом вычесть из показателей степннией соответствующмх чисел значения их показателей в знаменателе. Сначала разберёмся с числителем. 18 = 2 * 3², тогда представить как 2^(n + 3) * 3^(n + 3) * 3^(n + 3) = 2^(n + 3) * 3^(2n + 6). Знаменатель же такой: 3^(2n + 5) * 2^(n - 2). Чтобы найти значение выражения, нам нужно поделить числитель на знаменатель. Для этого нужно вычесть из показателя степени 3 (тройки) числитель показатель степени 3 (тройки) в знаменателе. То есть 3 будет в степени 2n + 6 - (2n + 5) = 1 => 3 стоит в числителе в 1й степени (если бы разность показателей одного и того же числа в числителе и знаменателе было < 0, то оно стояло бы в знаменателе с модулем этой разности в качестве показателя, а если разность была нулевой, то число бы просто "сократилось"). Теперь с 2. Разность равна: n + 3 - (n - 2) = 5, то есть 2 в числителе в степени 5. Тогда значение выражения равно 3 * 2^5 = 3 * 32 = 96. Ответ: 96.