Question

Решить предел нужно
lim x->0 1-cos4x/x*ln(1+2x)

Answer 1

$limlimits _{xto 0}frac{1-cos4x}{xcdot ln(1+2x)}=limlimits _{xto 0} frac{2sin^22x}{xcdot ln(1+2x)} =limlimits _{xto 0} frac{2cdot (2x)^2}{xcdot 2x} =limlimits _{xto 0} frac{8x^2}{2x^2} =4\\\ln(1+2x)sim 2xquad (xto 0)\sinxsim xquad (xto 0)$