Question

найдите наибольшее целое значение х,входящие в область определения функции

Answer 1

35x-6x²-11≥0                        x-5≠0
6x²-35x+11≤0                       x≠5
6x²-35x+11=0
D=35² -4*6*11=1225 -264=961=31²
x₁=(35-31)/12=4/12=1/3
x₂=(35+31)/12=66/12=5.5
     +                   -                     +
-------- 1/3 ------------- 5.5 --------------
                \\\\\\\\\
x∈[1/3; 5.5]

{x≠5
{x∈[1/3; 5.5]

x∈[1/3; 5)U(5; 5.5]
D(f)=[1/3; 5)U(5; 5.5] - область определения функции
x=4 - наибольшее целое значение х.
Ответ: 4.