Question

$f(x)=(4x^{2}+x)* sqrt{ x^{2} -1}$ Вычислить f(√2)

Answer 1

$f(x)=(4x^2+x)cdot sqrt{x^2-1}\\f'(x)=(8x+1)cdot sqrt{x^2-1}+(4x^2+x)cdot frac{2x}{2sqrt{x^2-1}} \\f'(sqrt2)=(8sqrt2+1)+(8+sqrt2)cdot sqrt2=16sqrt2+3$