Question

Существует ли такое значение а, при котором уравнение
$frac{a(2-x)}{12} - frac{2x-3}{8} = frac{3}{8}$

a) имеет бесконечное множество корней;
б) не имеет корней.

С решением и объяснением, пожалуйста.

Answer 1

a) нет т.к. уравнение первой степени имеет ровно 1 корень
б) нет т.к. при любом значении а получается уравнение вида
$frac{2a}{3} - frac{2x}{3} - frac{2x}{2} + frac{3}{2} = frac{3}{2}$
из него получается что корень один и равен 2a

Answer 2

Уравнение первой степени?

Answer 3

ну x в первой степени

Answer 4

Уравнением первой степени с одним неизвестным «называется уравнение вида

где х — неизвестное число, а (коэффициент при неизвестном) — любое данное число, не равное нулю, (свободный член) — любое данное число.

Answer 5

a(2-x)/12 - (2x-3)/8 = 3/8
приводим к общему знаменателю и домножим уравнение на него
2a(2-x)-3(2x-3)=3*3
4a-2ax - 6x + 9 = 9
4a-2ax-6x=0

a) Для того, чтобы корней было бесконечное множество, нам надо получить тождество, исключив x из уравнения, т.е. в нашем случае a=-3 мы получим
-12 +6x-6x=0
-12=0. Т.к. тождество не получается, следовательно значений параметра a, при которых уравнение имеет бесконечное множество корней нет.

б) Для того, чтобы корней не было, хз как объяснить, на примере, x^2= -10, корней нет, или например если sqrt(x)<0
В нашем случае, линейная система, поэтому достичь такого мы не сможем, т.к. в любом случае у нас будет получатся корень
x=2a/(a+3), a!=-3

Answer 6

Как мы, исключив x из уравнения, получили a=-3 ?

Answer 7

Тебе надо сделать так, чтобы x вышел из уравнения

Answer 8

Т..е -2ax=-6x