Question

Отрезок длиной 40 см образует угол в 45 градусов с некоторой прямой.Найдите длину проекции данного отрезка на эту прямую

Answer 1

Построим проекцию данного отрезка на эту прямую. Получим прямоугольный треугольник с углами 45°, 45°и 90°
Пусть отрезок АВ=40см
Найти АС=?
Соs45°=АС/АВ
АС = АВ·Cos45°=40·√2/2=20√2cм
Можно 2 способ:
Треугольник равнобедренный, т.к. углы по 45°
пусть катет АС =СВ =х см
по т. Пифагора
х²+х²=40²
2х²=1600
х²=800
х=√800=√2·400=20√2см.