Question

Найти первообразную функции y=√x проходящую через точку M(1;1/2) По подробней если можно

Answer 1

Общий вид первообразных для функции у=√х:
$F(x)= frac{x^{ frac{1}{2}+1} }{ frac{1}{2}+1 } +C \ \ F(x)= frac{x^{ frac{3}{2}} }{ frac{3}{2}} +C \ \ F(x)= frac{2x^{ frac{3}{2}} }{3} +C$

Чтобы найти С подставим координаты точки M:
вместо х=1; у=1/2
(1/2)=(2/3)+С;
С=-1/6.
О т в е т.
$F(x)= frac{2x^{ frac{3}{2}} }{3} - frac{1}{6}$