Question

диагональ куба 6 см найти объём

Answer 1

Пусть сторона куба равна x, тогда диагональ основания равна sqrt(x^2+x^2)=x*sqrt(2) и диагональ куба равна  sqrt((x*sqrt(2))^2+x^2)=sqrt(2*x^2+x^2)=x*sqrt(3)

то есть

x*sqrt(3)=6

x=6/sqrt(3)

 

V=x^3

V=(6^3/(sqrt(3))^3=216/3*sqrt(3)=72/sqrt(3)=sqrt(5184/3)=sqrt(1728)=24*sqrt(3)