Question

Даны два вектора a(-2.3.1) и b(-1.1.1). Прикаком значении j векторы a-jb и b ортогональны?

Answer 1

$vec {a}(-2,3,1); ,; ; vec {b}(-1,1,1)\\vec {a}-jvec {b}=(-2+j,3-j,1-j)\\vec {b}perp (vec {a}-jvec {b}); ; Rightarrow ; ; vec {b}cdot (vec {a}-jvec {b})=0\\vec {b}cdot (vec {a}-jvec {b})=-1cdot (-2+j)+1cdot (3-j)+1cdot (1-j)=\\=2-j+3-j+1-j=6-3j=0\\3j=6\\j=2$