Question

Довжина кола, описаного навколо рівнобедреного трикутника, дорівнює 50π см. Знайдіть периметр трикутника, якщо висота, проведена до основи, дорівнює 32 см.

Answer 1

С-длина окружности
в-боковые стороны треугольника
а-основание
R-радиус
h-высота
S-площадь треугольника
в=с, так как треугольник равнобедренный
C=2πR
50π=2πR
R=50π/2π=25
S=aвc/4R=aв²/4R
S=ah/2

aв²/4R=ah/2  | *4R
aв²=2Rah
в²=2Rah/a=2Rh=2*25*32=1600
в=√1600=40
(а/2)²=в²-h²=(в-h)(в+h)=(40-32)(40-32)=8*72=8*8*9
a/2=√8*8*9=8*3=24
a=24*2=48
P=a+в+с=а+в+в=а+2в=48+2*40=48+80=128
отв: 128 см