Question

В окружности с центром О отрезки АС и BD-диаметры. Угол AOD равен=108'.Найдите:угол ACB

Answer 1

1. ∠ВОС = ∠АОD = 108° - (как вертикальные)

2. Рассмотрим ΔВОС.
ОВ=ОС - (как радиусы) ⇒ ΔВОС - равнобедренный.

3. ∠ОСВ=∠ОВС - (как углы у основания равнобедренного треугольника).
∠ОСВ = (180°-∠ВОС):2 = (180°-108°):2 = 72:2 = 36°

4. ∠АСВ=∠ОСВ=36°

Ответ. 36°