Question

Log2(18)/log36(2)-log2(9)/log72(2) Кто знает, как решать? В ответе должно получиться 2.

Answer 1

$=log_2 {(3^2*2)}*log_2{6^2}-log_2{3^2}*log_2{(9*8)}= \ =2*(2*log_2 {3}+log_2 2)*log_2 {6}-2*log_2 {3}*(log_2 {9}+log_2 {8})= \ = 2*[(2*log_2 {3}+1)*(log_2 {2}+log_2 {3}) -log_2 {3}*(2*log_2 {3}+3)]= \ =2*[2*(log_2 {3})^2+3*log_2 {3}+1 -2*(log_2 {3})^2-3*log_2 {3}]=2*1=2$